Решение квадратного уравнения -51x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-51) • 31 = 9409 - (-6324) = 9409 + 6324 = 15733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15733) / (2 • -51) = (-97 + 125.4312560728) / -102 = 28.431256072799 / -102 = -0.27873780463528

x₂ = (-97 - √ 15733) / (2 • -51) = (-97 - 125.4312560728) / -102 = -222.4312560728 / -102 = 2.180698588949

Ответ: x₁ = -0.27873780463528, x₂ = 2.180698588949.

Два корня уравнения x₁ = -0.27873780463528, x₂ = 2.180698588949 означают, в этих точках график пересекает ось X