Решение квадратного уравнения -51x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-51) • 68 = 9409 - (-13872) = 9409 + 13872 = 23281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 23281) / (2 • -51) = (-97 + 152.58112596255) / -102 = 55.581125962551 / -102 = -0.54491299963286

x₂ = (-97 - √ 23281) / (2 • -51) = (-97 - 152.58112596255) / -102 = -249.58112596255 / -102 = 2.4468737839466

Ответ: x₁ = -0.54491299963286, x₂ = 2.4468737839466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54491299963286, x₂ = 2.4468737839466 означают, в этих точках график пересекает ось X