Решение квадратного уравнения -52x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-52) • 31 = 144 - (-6448) = 144 + 6448 = 6592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 6592) / (2 • -52) = (--12 + 81.191132520738) / -104 = 93.191132520738 / -104 = -0.89606858193017

x₂ = (--12 - √ 6592) / (2 • -52) = (--12 - 81.191132520738) / -104 = -69.191132520738 / -104 = 0.66529935116094

Ответ: x₁ = -0.89606858193017, x₂ = 0.66529935116094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89606858193017, x₂ = 0.66529935116094 означают, в этих точках график пересекает ось X