Решение квадратного уравнения -52x² -3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-3)² - 4 • (-52) • 31 = 9 - (-6448) = 9 + 6448 = 6457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--3 + √ 6457) / (2 • -52) = (--3 + 80.355460299845) / -104 = 83.355460299845 / -104 = -0.80149481057543

x₂ = (--3 - √ 6457) / (2 • -52) = (--3 - 80.355460299845) / -104 = -77.355460299845 / -104 = 0.74380250288313

Ответ: x₁ = -0.80149481057543, x₂ = 0.74380250288313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80149481057543, x₂ = 0.74380250288313 означают, в этих точках график пересекает ось X