Решение квадратного уравнения -52x² -31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-52) • 97 = 961 - (-20176) = 961 + 20176 = 21137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21137) / (2 • -52) = (--31 + 145.38569393169) / -104 = 176.38569393169 / -104 = -1.6960162878047

x₂ = (--31 - √ 21137) / (2 • -52) = (--31 - 145.38569393169) / -104 = -114.38569393169 / -104 = 1.0998624416509

Ответ: x₁ = -1.6960162878047, x₂ = 1.0998624416509.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6960162878047, x₂ = 1.0998624416509 означают, в этих точках график пересекает ось X