Решение квадратного уравнения -52x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-52) • 31 = 81 - (-6448) = 81 + 6448 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 6529) / (2 • -52) = (--9 + 80.802227692063) / -104 = 89.802227692063 / -104 = -0.86348295857753

x₂ = (--9 - √ 6529) / (2 • -52) = (--9 - 80.802227692063) / -104 = -71.802227692063 / -104 = 0.69040603550061

Ответ: x₁ = -0.86348295857753, x₂ = 0.69040603550061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86348295857753, x₂ = 0.69040603550061 означают, в этих точках график пересекает ось X