Решение квадратного уравнения -52x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-52) • 31 = 1 - (-6448) = 1 + 6448 = 6449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6449) / (2 • -52) = (-1 + 80.305666051655) / -104 = 79.305666051655 / -104 = -0.76255448126592

x₂ = (-1 - √ 6449) / (2 • -52) = (-1 - 80.305666051655) / -104 = -81.305666051655 / -104 = 0.78178525049669

Ответ: x₁ = -0.76255448126592, x₂ = 0.78178525049669.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76255448126592, x₂ = 0.78178525049669 означают, в этих точках график пересекает ось X