Решение квадратного уравнения -52x² +x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-52) • 53 = 1 - (-11024) = 1 + 11024 = 11025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 11025) / (2 • -52) = (-1 + 105) / -104 = 104 / -104 = -1

x₂ = (-1 - √ 11025) / (2 • -52) = (-1 - 105) / -104 = -106 / -104 = 1.0192307692308

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0192307692308.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0192307692308 означают, в этих точках график пересекает ось X