Решение квадратного уравнения -52x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-52) • 97 = 1 - (-20176) = 1 + 20176 = 20177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20177) / (2 • -52) = (-1 + 142.04576727238) / -104 = 141.04576727238 / -104 = -1.356209300696

x₂ = (-1 - √ 20177) / (2 • -52) = (-1 - 142.04576727238) / -104 = -143.04576727238 / -104 = 1.3754400699268

Ответ: x₁ = -1.356209300696, x₂ = 1.3754400699268.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.356209300696, x₂ = 1.3754400699268 означают, в этих точках график пересекает ось X