Решение квадратного уравнения -52x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-52) • 31 = 100 - (-6448) = 100 + 6448 = 6548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 6548) / (2 • -52) = (-10 + 80.919713296576) / -104 = 70.919713296576 / -104 = -0.68192032015938

x₂ = (-10 - √ 6548) / (2 • -52) = (-10 - 80.919713296576) / -104 = -90.919713296576 / -104 = 0.87422801246707

Ответ: x₁ = -0.68192032015938, x₂ = 0.87422801246707.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68192032015938, x₂ = 0.87422801246707 означают, в этих точках график пересекает ось X