Решение квадратного уравнения -52x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-52) • 97 = 100 - (-20176) = 100 + 20176 = 20276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20276) / (2 • -52) = (-10 + 142.39382009062) / -104 = 132.39382009062 / -104 = -1.2730175008714

x₂ = (-10 - √ 20276) / (2 • -52) = (-10 - 142.39382009062) / -104 = -152.39382009062 / -104 = 1.465325193179

Ответ: x₁ = -1.2730175008714, x₂ = 1.465325193179.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2730175008714, x₂ = 1.465325193179 означают, в этих точках график пересекает ось X