Решение квадратного уравнения -52x² +100x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-52) • (-31) = 10000 - 6448 = 3552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 3552) / (2 • -52) = (-100 + 59.598657703005) / -104 = -40.401342296995 / -104 = 0.38847444516341

x₂ = (-100 - √ 3552) / (2 • -52) = (-100 - 59.598657703005) / -104 = -159.59865770301 / -104 = 1.5346024779135

Ответ: x₁ = 0.38847444516341, x₂ = 1.5346024779135.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.38847444516341, x₂ = 1.5346024779135 означают, в этих точках график пересекает ось X