Решение квадратного уравнения -52x² +100x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-52) • 65 = 10000 - (-13520) = 10000 + 13520 = 23520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 23520) / (2 • -52) = (-100 + 153.36231610145) / -104 = 53.362316101447 / -104 = -0.51309919328314

x₂ = (-100 - √ 23520) / (2 • -52) = (-100 - 153.36231610145) / -104 = -253.36231610145 / -104 = 2.4361761163601

Ответ: x₁ = -0.51309919328314, x₂ = 2.4361761163601.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51309919328314, x₂ = 2.4361761163601 означают, в этих точках график пересекает ось X