Решение квадратного уравнения -52x² +100x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-52) • 82 = 10000 - (-17056) = 10000 + 17056 = 27056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 27056) / (2 • -52) = (-100 + 164.48708155962) / -104 = 64.487081559617 / -104 = -0.62006809191939

x₂ = (-100 - √ 27056) / (2 • -52) = (-100 - 164.48708155962) / -104 = -264.48708155962 / -104 = 2.5431450149963

Ответ: x₁ = -0.62006809191939, x₂ = 2.5431450149963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62006809191939, x₂ = 2.5431450149963 означают, в этих точках график пересекает ось X