Решение квадратного уравнения -52x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-52) • 97 = 10000 - (-20176) = 10000 + 20176 = 30176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 30176) / (2 • -52) = (-100 + 173.71240600487) / -104 = 73.712406004868 / -104 = -0.70877313466219

x₂ = (-100 - √ 30176) / (2 • -52) = (-100 - 173.71240600487) / -104 = -273.71240600487 / -104 = 2.6318500577391

Ответ: x₁ = -0.70877313466219, x₂ = 2.6318500577391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70877313466219, x₂ = 2.6318500577391 означают, в этих точках график пересекает ось X