Решение квадратного уравнения -52x² +11x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-52) • 75 = 121 - (-15600) = 121 + 15600 = 15721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 15721) / (2 • -52) = (-11 + 125.38341198101) / -104 = 114.38341198101 / -104 = -1.0998404998174

x₂ = (-11 - √ 15721) / (2 • -52) = (-11 - 125.38341198101) / -104 = -136.38341198101 / -104 = 1.3113789613559

Ответ: x₁ = -1.0998404998174, x₂ = 1.3113789613559.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0998404998174, x₂ = 1.3113789613559 означают, в этих точках график пересекает ось X