Решение квадратного уравнения -52x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-52) • 97 = 121 - (-20176) = 121 + 20176 = 20297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 20297) / (2 • -52) = (-11 + 142.46754016266) / -104 = 131.46754016266 / -104 = -1.2641109631025

x₂ = (-11 - √ 20297) / (2 • -52) = (-11 - 142.46754016266) / -104 = -153.46754016266 / -104 = 1.475649424641

Ответ: x₁ = -1.2641109631025, x₂ = 1.475649424641.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2641109631025, x₂ = 1.475649424641 означают, в этих точках график пересекает ось X