Решение квадратного уравнения -52x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-52) • 83 = 144 - (-17264) = 144 + 17264 = 17408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17408) / (2 • -52) = (-12 + 131.93938001977) / -104 = 119.93938001977 / -104 = -1.1532632694208

x₂ = (-12 - √ 17408) / (2 • -52) = (-12 - 131.93938001977) / -104 = -143.93938001977 / -104 = 1.38403250019

Ответ: x₁ = -1.1532632694208, x₂ = 1.38403250019.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1532632694208, x₂ = 1.38403250019 означают, в этих точках график пересекает ось X