Решение квадратного уравнения -52x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-52) • 97 = 144 - (-20176) = 144 + 20176 = 20320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20320) / (2 • -52) = (-12 + 142.54823744964) / -104 = 130.54823744964 / -104 = -1.2552715139389

x₂ = (-12 - √ 20320) / (2 • -52) = (-12 - 142.54823744964) / -104 = -154.54823744964 / -104 = 1.4860407447081

Ответ: x₁ = -1.2552715139389, x₂ = 1.4860407447081.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2552715139389, x₂ = 1.4860407447081 означают, в этих точках график пересекает ось X