Решение квадратного уравнения -52x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-52) • 97 = 169 - (-20176) = 169 + 20176 = 20345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 20345) / (2 • -52) = (-13 + 142.63590010933) / -104 = 129.63590010933 / -104 = -1.2464990395128

x₂ = (-13 - √ 20345) / (2 • -52) = (-13 - 142.63590010933) / -104 = -155.63590010933 / -104 = 1.4964990395128

Ответ: x₁ = -1.2464990395128, x₂ = 1.4964990395128.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2464990395128, x₂ = 1.4964990395128 означают, в этих точках график пересекает ось X