Решение квадратного уравнения -52x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-52) • 97 = 196 - (-20176) = 196 + 20176 = 20372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 20372) / (2 • -52) = (-14 + 142.73051530769) / -104 = 128.73051530769 / -104 = -1.2377934164201

x₂ = (-14 - √ 20372) / (2 • -52) = (-14 - 142.73051530769) / -104 = -156.73051530769 / -104 = 1.5070241856509

Ответ: x₁ = -1.2377934164201, x₂ = 1.5070241856509.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2377934164201, x₂ = 1.5070241856509 означают, в этих точках график пересекает ось X