Решение квадратного уравнения -52x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-52) • 97 = 225 - (-20176) = 225 + 20176 = 20401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 20401) / (2 • -52) = (-15 + 142.83206922817) / -104 = 127.83206922817 / -104 = -1.2291545118093

x₂ = (-15 - √ 20401) / (2 • -52) = (-15 - 142.83206922817) / -104 = -157.83206922817 / -104 = 1.5176160502708

Ответ: x₁ = -1.2291545118093, x₂ = 1.5176160502708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2291545118093, x₂ = 1.5176160502708 означают, в этих точках график пересекает ось X