Решение квадратного уравнения -52x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-52) • 97 = 256 - (-20176) = 256 + 20176 = 20432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 20432) / (2 • -52) = (-16 + 142.94054708165) / -104 = 126.94054708165 / -104 = -1.2205821834774

x₂ = (-16 - √ 20432) / (2 • -52) = (-16 - 142.94054708165) / -104 = -158.94054708165 / -104 = 1.5282744911697

Ответ: x₁ = -1.2205821834774, x₂ = 1.5282744911697.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2205821834774, x₂ = 1.5282744911697 означают, в этих точках график пересекает ось X