Решение квадратного уравнения -52x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-52) • 97 = 361 - (-20176) = 361 + 20176 = 20537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 20537) / (2 • -52) = (-19 + 143.30736198814) / -104 = 124.30736198814 / -104 = -1.1952630960398

x₂ = (-19 - √ 20537) / (2 • -52) = (-19 - 143.30736198814) / -104 = -162.30736198814 / -104 = 1.5606477114244

Ответ: x₁ = -1.1952630960398, x₂ = 1.5606477114244.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1952630960398, x₂ = 1.5606477114244 означают, в этих точках график пересекает ось X