Решение квадратного уравнения -52x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-52) • 97 = 4 - (-20176) = 4 + 20176 = 20180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 20180) / (2 • -52) = (-2 + 142.05632685664) / -104 = 140.05632685664 / -104 = -1.3466954505446

x₂ = (-2 - √ 20180) / (2 • -52) = (-2 - 142.05632685664) / -104 = -144.05632685664 / -104 = 1.3851569890061

Ответ: x₁ = -1.3466954505446, x₂ = 1.3851569890061.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3466954505446, x₂ = 1.3851569890061 означают, в этих точках график пересекает ось X