Решение квадратного уравнения -52x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-52) • 75 = 400 - (-15600) = 400 + 15600 = 16000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16000) / (2 • -52) = (-20 + 126.49110640674) / -104 = 106.49110640674 / -104 = -1.0239529462186

x₂ = (-20 - √ 16000) / (2 • -52) = (-20 - 126.49110640674) / -104 = -146.49110640674 / -104 = 1.408568330834

Ответ: x₁ = -1.0239529462186, x₂ = 1.408568330834.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0239529462186, x₂ = 1.408568330834 означают, в этих точках график пересекает ось X