Решение квадратного уравнения -52x² +20x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-52) • 78 = 400 - (-16224) = 400 + 16224 = 16624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16624) / (2 • -52) = (-20 + 128.93409169029) / -104 = 108.93409169029 / -104 = -1.0474431893297

x₂ = (-20 - √ 16624) / (2 • -52) = (-20 - 128.93409169029) / -104 = -148.93409169029 / -104 = 1.4320585739451

Ответ: x₁ = -1.0474431893297, x₂ = 1.4320585739451.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0474431893297, x₂ = 1.4320585739451 означают, в этих точках график пересекает ось X