Решение квадратного уравнения -52x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-52) • 97 = 400 - (-20176) = 400 + 20176 = 20576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 20576) / (2 • -52) = (-20 + 143.44336861633) / -104 = 123.44336861633 / -104 = -1.1869554674647

x₂ = (-20 - √ 20576) / (2 • -52) = (-20 - 143.44336861633) / -104 = -163.44336861633 / -104 = 1.5715708520801

Ответ: x₁ = -1.1869554674647, x₂ = 1.5715708520801.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1869554674647, x₂ = 1.5715708520801 означают, в этих точках график пересекает ось X