Решение квадратного уравнения -52x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-52) • 97 = 441 - (-20176) = 441 + 20176 = 20617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 20617) / (2 • -52) = (-21 + 143.58621103713) / -104 = 122.58621103713 / -104 = -1.1787135676647

x₂ = (-21 - √ 20617) / (2 • -52) = (-21 - 143.58621103713) / -104 = -164.58621103713 / -104 = 1.5825597215109

Ответ: x₁ = -1.1787135676647, x₂ = 1.5825597215109.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1787135676647, x₂ = 1.5825597215109 означают, в этих точках график пересекает ось X