Решение квадратного уравнения -52x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-52) • 97 = 484 - (-20176) = 484 + 20176 = 20660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 20660) / (2 • -52) = (-22 + 143.73586887065) / -104 = 121.73586887065 / -104 = -1.1705372006793

x₂ = (-22 - √ 20660) / (2 • -52) = (-22 - 143.73586887065) / -104 = -165.73586887065 / -104 = 1.5936141237562

Ответ: x₁ = -1.1705372006793, x₂ = 1.5936141237562.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1705372006793, x₂ = 1.5936141237562 означают, в этих точках график пересекает ось X