Решение квадратного уравнения -52x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-52) • 97 = 529 - (-20176) = 529 + 20176 = 20705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 20705) / (2 • -52) = (-23 + 143.89232085139) / -104 = 120.89232085139 / -104 = -1.1624261620326

x₂ = (-23 - √ 20705) / (2 • -52) = (-23 - 143.89232085139) / -104 = -166.89232085139 / -104 = 1.6047338543403

Ответ: x₁ = -1.1624261620326, x₂ = 1.6047338543403.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1624261620326, x₂ = 1.6047338543403 означают, в этих точках график пересекает ось X