Решение квадратного уравнения -52x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-52) • 97 = 576 - (-20176) = 576 + 20176 = 20752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 20752) / (2 • -52) = (-24 + 144.05554484295) / -104 = 120.05554484295 / -104 = -1.1543802388745

x₂ = (-24 - √ 20752) / (2 • -52) = (-24 - 144.05554484295) / -104 = -168.05554484295 / -104 = 1.615918700413

Ответ: x₁ = -1.1543802388745, x₂ = 1.615918700413.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1543802388745, x₂ = 1.615918700413 означают, в этих точках график пересекает ось X