Решение квадратного уравнения -52x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-52) • 97 = 625 - (-20176) = 625 + 20176 = 20801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 20801) / (2 • -52) = (-25 + 144.22551785312) / -104 = 119.22551785312 / -104 = -1.1463992101261

x₂ = (-25 - √ 20801) / (2 • -52) = (-25 - 144.22551785312) / -104 = -169.22551785312 / -104 = 1.6271684408954

Ответ: x₁ = -1.1463992101261, x₂ = 1.6271684408954.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1463992101261, x₂ = 1.6271684408954 означают, в этих точках график пересекает ось X