Решение квадратного уравнения -52x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-52) • 97 = 676 - (-20176) = 676 + 20176 = 20852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 20852) / (2 • -52) = (-26 + 144.40221604948) / -104 = 118.40221604948 / -104 = -1.1384828466296

x₂ = (-26 - √ 20852) / (2 • -52) = (-26 - 144.40221604948) / -104 = -170.40221604948 / -104 = 1.6384828466296

Ответ: x₁ = -1.1384828466296, x₂ = 1.6384828466296.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1384828466296, x₂ = 1.6384828466296 означают, в этих точках график пересекает ось X