Решение квадратного уравнения -52x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-52) • 97 = 729 - (-20176) = 729 + 20176 = 20905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 20905) / (2 • -52) = (-27 + 144.58561477547) / -104 = 117.58561477547 / -104 = -1.1306309113026

x₂ = (-27 - √ 20905) / (2 • -52) = (-27 - 144.58561477547) / -104 = -171.58561477547 / -104 = 1.6498616805333

Ответ: x₁ = -1.1306309113026, x₂ = 1.6498616805333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1306309113026, x₂ = 1.6498616805333 означают, в этих точках график пересекает ось X