Решение квадратного уравнения -52x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-52) • 97 = 784 - (-20176) = 784 + 20176 = 20960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 20960) / (2 • -52) = (-28 + 144.77568856683) / -104 = 116.77568856683 / -104 = -1.1228431592965

x₂ = (-28 - √ 20960) / (2 • -52) = (-28 - 144.77568856683) / -104 = -172.77568856683 / -104 = 1.661304697758

Ответ: x₁ = -1.1228431592965, x₂ = 1.661304697758.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1228431592965, x₂ = 1.661304697758 означают, в этих точках график пересекает ось X