Решение квадратного уравнения -52x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-52) • 97 = 841 - (-20176) = 841 + 20176 = 21017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 21017) / (2 • -52) = (-29 + 144.97241116847) / -104 = 115.97241116847 / -104 = -1.1151193381584

x₂ = (-29 - √ 21017) / (2 • -52) = (-29 - 144.97241116847) / -104 = -173.97241116847 / -104 = 1.6728116458507

Ответ: x₁ = -1.1151193381584, x₂ = 1.6728116458507.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1151193381584, x₂ = 1.6728116458507 означают, в этих точках график пересекает ось X