Решение квадратного уравнения -52x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-52) • 31 = 9 - (-6448) = 9 + 6448 = 6457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6457) / (2 • -52) = (-3 + 80.355460299845) / -104 = 77.355460299845 / -104 = -0.74380250288313

x₂ = (-3 - √ 6457) / (2 • -52) = (-3 - 80.355460299845) / -104 = -83.355460299845 / -104 = 0.80149481057543

Ответ: x₁ = -0.74380250288313, x₂ = 0.80149481057543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74380250288313, x₂ = 0.80149481057543 означают, в этих точках график пересекает ось X