Решение квадратного уравнения -52x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-52) • 97 = 9 - (-20176) = 9 + 20176 = 20185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20185) / (2 • -52) = (-3 + 142.07392441965) / -104 = 139.07392441965 / -104 = -1.3372492732659

x₂ = (-3 - √ 20185) / (2 • -52) = (-3 - 142.07392441965) / -104 = -145.07392441965 / -104 = 1.3949415809582

Ответ: x₁ = -1.3372492732659, x₂ = 1.3949415809582.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3372492732659, x₂ = 1.3949415809582 означают, в этих точках график пересекает ось X