Решение квадратного уравнения -52x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-52) • 31 = 900 - (-6448) = 900 + 6448 = 7348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 7348) / (2 • -52) = (-30 + 85.720475966947) / -104 = 55.720475966947 / -104 = -0.53577380737449

x₂ = (-30 - √ 7348) / (2 • -52) = (-30 - 85.720475966947) / -104 = -115.72047596695 / -104 = 1.1126968842976

Ответ: x₁ = -0.53577380737449, x₂ = 1.1126968842976.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53577380737449, x₂ = 1.1126968842976 означают, в этих точках график пересекает ось X