Решение квадратного уравнения -52x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-52) • 97 = 900 - (-20176) = 900 + 20176 = 21076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21076) / (2 • -52) = (-30 + 145.17575555168) / -104 = 115.17575555168 / -104 = -1.1074591879969

x₂ = (-30 - √ 21076) / (2 • -52) = (-30 - 145.17575555168) / -104 = -175.17575555168 / -104 = 1.68438226492

Ответ: x₁ = -1.1074591879969, x₂ = 1.68438226492.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1074591879969, x₂ = 1.68438226492 означают, в этих точках график пересекает ось X