Решение квадратного уравнения -52x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 1 = 961 - (-208) = 961 + 208 = 1169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1169) / (2 • -52) = (-31 + 34.190641994558) / -104 = 3.1906419945575 / -104 = -0.030679249947668

x₂ = (-31 - √ 1169) / (2 • -52) = (-31 - 34.190641994558) / -104 = -65.190641994558 / -104 = 0.62683309610151

Ответ: x₁ = -0.030679249947668, x₂ = 0.62683309610151.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030679249947668, x₂ = 0.62683309610151 означают, в этих точках график пересекает ось X