Решение квадратного уравнения -52x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 19 = 961 - (-3952) = 961 + 3952 = 4913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4913) / (2 • -52) = (-31 + 70.0927956355) / -104 = 39.0927956355 / -104 = -0.37589226572596

x₂ = (-31 - √ 4913) / (2 • -52) = (-31 - 70.0927956355) / -104 = -101.0927956355 / -104 = 0.97204611187981

Ответ: x₁ = -0.37589226572596, x₂ = 0.97204611187981.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37589226572596, x₂ = 0.97204611187981 означают, в этих точках график пересекает ось X