Решение квадратного уравнения -52x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 37 = 961 - (-7696) = 961 + 7696 = 8657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8657) / (2 • -52) = (-31 + 93.043000811453) / -104 = 62.043000811453 / -104 = -0.59656731549474

x₂ = (-31 - √ 8657) / (2 • -52) = (-31 - 93.043000811453) / -104 = -124.04300081145 / -104 = 1.1927211616486

Ответ: x₁ = -0.59656731549474, x₂ = 1.1927211616486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59656731549474, x₂ = 1.1927211616486 означают, в этих точках график пересекает ось X