Решение квадратного уравнения -52x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 5 = 961 - (-1040) = 961 + 1040 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2001) / (2 • -52) = (-31 + 44.73253849269) / -104 = 13.73253849269 / -104 = -0.13204363935279

x₂ = (-31 - √ 2001) / (2 • -52) = (-31 - 44.73253849269) / -104 = -75.73253849269 / -104 = 0.72819748550664

Ответ: x₁ = -0.13204363935279, x₂ = 0.72819748550664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13204363935279, x₂ = 0.72819748550664 означают, в этих точках график пересекает ось X