Решение квадратного уравнения -52x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 68 = 961 - (-14144) = 961 + 14144 = 15105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15105) / (2 • -52) = (-31 + 122.90240030203) / -104 = 91.902400302028 / -104 = -0.88367692598104

x₂ = (-31 - √ 15105) / (2 • -52) = (-31 - 122.90240030203) / -104 = -153.90240030203 / -104 = 1.4798307721349

Ответ: x₁ = -0.88367692598104, x₂ = 1.4798307721349.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88367692598104, x₂ = 1.4798307721349 означают, в этих точках график пересекает ось X