Решение квадратного уравнения -52x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 7 = 961 - (-1456) = 961 + 1456 = 2417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2417) / (2 • -52) = (-31 + 49.162994213127) / -104 = 18.162994213127 / -104 = -0.17464417512623

x₂ = (-31 - √ 2417) / (2 • -52) = (-31 - 49.162994213127) / -104 = -80.162994213127 / -104 = 0.77079802128007

Ответ: x₁ = -0.17464417512623, x₂ = 0.77079802128007.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17464417512623, x₂ = 0.77079802128007 означают, в этих точках график пересекает ось X