Решение квадратного уравнения -52x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 75 = 961 - (-15600) = 961 + 15600 = 16561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16561) / (2 • -52) = (-31 + 128.68954891521) / -104 = 97.689548915209 / -104 = -0.93932258572316

x₂ = (-31 - √ 16561) / (2 • -52) = (-31 - 128.68954891521) / -104 = -159.68954891521 / -104 = 1.535476431877

Ответ: x₁ = -0.93932258572316, x₂ = 1.535476431877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93932258572316, x₂ = 1.535476431877 означают, в этих точках график пересекает ось X