Решение квадратного уравнения -52x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 9 = 961 - (-1872) = 961 + 1872 = 2833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2833) / (2 • -52) = (-31 + 53.225933528685) / -104 = 22.225933528685 / -104 = -0.21371089931428

x₂ = (-31 - √ 2833) / (2 • -52) = (-31 - 53.225933528685) / -104 = -84.225933528685 / -104 = 0.80986474546813

Ответ: x₁ = -0.21371089931428, x₂ = 0.80986474546813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21371089931428, x₂ = 0.80986474546813 означают, в этих точках график пересекает ось X