Решение квадратного уравнения -52x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-52) • 97 = 961 - (-20176) = 961 + 20176 = 21137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 21137) / (2 • -52) = (-31 + 145.38569393169) / -104 = 114.38569393169 / -104 = -1.0998624416509

x₂ = (-31 - √ 21137) / (2 • -52) = (-31 - 145.38569393169) / -104 = -176.38569393169 / -104 = 1.6960162878047

Ответ: x₁ = -1.0998624416509, x₂ = 1.6960162878047.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0998624416509, x₂ = 1.6960162878047 означают, в этих точках график пересекает ось X